Часто люди, впервые ознакомившись с творчеством М.Эшера, считают его математиком или программистом. Такое мнение связано с кажущейся сложностью получения абсолютно одинаковых изображений, взаимосвязанных друг с другом. Конечно, следует отдать должное таланту художника, сумевшего придумать свои картины до компьютерного бума. Тем не менее, многие варианты вполне просты по своей реализации. Один из методов получения подобных картин уже описывался ранее в статье: Мозаика Эшера своими руками. Сегодня  рассказ еще о нескольких вариантах.

Самым простым способом создания сложных узоров становится регулярное размещение простых графических объектов. В зависимости от степени наложения друг на друга, можно получить самые разные варианты визуализации. В качестве примера ниже приведены обычные окружности, хотя фактически можно использовать и абсолютно любые замкнутые контуры. Требуется только разместить их в узлах какой-либо сетки и удалить лишнее.

Получение контура на базе окружности

Еще один пример получения взаимосвязанных объектов, на основе вышеописанной методики, основан на правильном шестиугольнике. Но шестиугольник сам по себе уникальный объект. Его использование позволяет получить множество интереснейших изображений. Для этого достаточно соединить три фигуры, которые создадут новый элемент. Если этого недостаточно, можно разбить шестиугольник по каким-либо осевым линиям и получить более сложные детали.

Получение контура на базе шестиугольника

Фигуры на основе правильного шестиугольника

Все предыдущие варианты использования шестиугольников основывались на плотной сетке, следующий использует несколько иной принцип. Для его получения необходимо расположить фигуры таким образом, чтобы между ними остались незаполненные треугольные окна. Эти окна следует поделить на три одинаковые части, каждая из которых должна принадлежать одному из образующих шестиугольников.

Получение необычной фигуры из шестиугольника

Готовая сетка

Несколько иначе строятся изображения с помощью треугольников. Очевидно, что наиболее выгодным вариантом будет использование равносторонней фигуры. В этом случае из геометрического центра треугольника строится одна часть будущего изображения. На втором этапе изображении копируется и простым поворотом с осью в центре, размещается на оставшиеся грани фигуры. Далее остается только отразить треугольник с изображением вдоль каждой из сторон, необходимое количество раз. В конце работы можно удалить опорные треугольники для получения законченной фигуры, которая будет взаимодополняться сама с собой.

Использование треугольников

В качестве еще одного примера вышеуказанного варианта картина Нарвалы и Пингвины.

Нарвалы и пингвины

И в заключение – Всадники Эшера. В отличие от предыдущих вариантов построены они эмпирически. Тем не менее визуальный эффект создают во многом более интересный. Все фигуры, независимо от направления движения одинаковы.  По началу в это не верится, но это факт.

Всадники Эшера